AP144
導体抵抗の計算
概要
導体の DC 抵抗を知っておく必要がある場合もあります。抵抗の計算には計算式を使います。
R = r*L/A
この計算式では
R は端から端までの導体抵抗（オーム）
r は導体マテリアルの抵抗（オーム メートル）
L は導体の長さ（メートル）
A は導体面積（㎡）
国際 MKS 標準単位に準拠しています。
導体抵抗 (R)
抵抗rの高いマテリアル(電気の流れに抵抗する特性）は導体抵抗が高くなります。従って、
R α r
導体の長さ L が長くなるほど導体抵抗は大きくなります(電気はより長い経路を進むことになる）。従って、
R α L
導体断面積 A が大きくほど導体抵抗は少なくなります（断面積が大きいと電気は通りやすくなる）。従って、
R α 1/A
ですから抵抗は
R = r*L/A
ここで K は定数です。便宜的に K = 1 とすると、計算式は以下のようになります。
R = r*L/A
この計算式では
R は端から端までの導体抵抗（オーム）
r は導体マテリアルの抵抗（オーム メートル）
L は導体の長さ（メートル）
A は導体面積（㎡）
国際 MKS 標準単位に準拠しています。
抵抗、r (Rho)
ではrとは ?
金属の抵抗r は、電気の流れの抵抗する特性の尺度です。MKS 単位はマテリアルの両端面間の抵抗（オーム）で、断面積は 1 ㎡ 、長さは 1 ｍ で、「オーム メートル」で表示します。
マテリアルによってrが様々に変更します。これは抵抗がマテリアルの温度、分子構造（マテリアルの電着、溶融による凝結、延び、焼鈍などによる変化）、不純物の混入などによって変化するためです。
この説明の目的を達するには、銅や他の金属のサプライヤーが室温または動作温度で測定した抵抗の仕様書を提出できることが前提です。銅の r のMKSの値は およそ 1.65E-8 オームメートル または 0.0000000165 オームメートル です。.
Rho を使用している測定単位に合わせる
業界で一般的に使用されている単位に合わせるために、MKS 値をr に換算する必要があるため、その換算の段階で慣れない作業による混乱、不安、および間違いがよく起こります。だれも導体の寸法や面積をメートルで測る人はいないでしょう。
メートル法では、ミクロン (マイクロメーターを um あるいはmm の記号で表すこともある） が断面図の寸法を測定するのによく使用されます。導体の長さの測定にはセンチメートルあるいはミリメートル (cm または mm) が一般的に使用されます。
アメリカで使用されている単位で、断面図の長さを千分の一インチ（旧称 「mil」、現在の IPC 標準では「thou」または「thousandth」に、またはインチを長さに換算する作業にはさらに混乱がつきまといます。1 メートルが約 39.37 インチであることを知っていれば、使用する単位のr 値を引き出すことができます。それでは次を見てみましょう。
Rho の調整済み標準値 r
導体抵抗および接続抵抗の計算に以下の r の値が使用できます。
銅の場合:
- = MKR ではおよそ 1.65E-8 オーム メートルで、そこでは断面積（例：W、W1、T 後述）と L はすべてメートルで測定されます。
- = アメリカの単位では 6.50E-1 オームメートルで、そこでは断面積は mil （1/1000 インチ）で L がインチで測定されます。
- = メートル法で 1.65E1 オームメートルで、そこでは断面積がミクロン（マイクロメーター）で L がミリメートルで測定されます。
金の場合:
- = MKS 単位でおよそ 2.35E-8 オーム メートルで、そこでは断面積および L のすべてがメートルで測定されます。
- = アメリカの単位で 9.35E-1 オーム メートルで、そこでは断面積が mil（1/1000 インチ）で L はインチで測定されます。
- = メートル法でおよそ 2.35E1 オーム メートルで、そこでは断面積がミクロン（マイクロメーター）で L がミリメートルで測定されます。
エッチ導体の一般的な断面形状は台形で、図で表されます。台形の断面領域 A は、計算式で表わすことができます
A = 0.5*(W + W1)*T
図
1
しなしながら、計算式 R =rで断面形状に関係なく L/A となります。その形状では単純に A を計算します。
実際には数式をプログラムで計算式にしたものや、Microsoft Excel の のスプレッドシートの表計算など便利な方法はたくさんありますので、それらを用いて独自のスプレッドシートの計算式を作ることもできます。Polar Si6000 のインピーダンス計算用スプレッドシートを変更して抵抗を自動的に計算することもできます。それらのサンプルや簡単な Excel の抵抗計算用スプレッドシートを Polar の web サイトからダウンロードできます。インピーダンス計算用のスプレッドシートに抵抗の計算式を加えて独自のスプレッドシートを作ることもできます。
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